"CRITERIO DE LA SEGUNDA DERIVADA"....

Este método es más utilizado que el anterior, aunque no 

siempre es más sencillo. Se basa en que en un máximo 

relativo, la concavidad de una curva es hacia abajo y en 

consecuencia, su derivada será negativa; mientras que en un 

punto mínimo relativo, la concavidad es hacia arriba y la 

segunda derivada es positiva.

Este procedimiento consiste en:

calcular la primera y segunda derivadas

igualar la primera derivada a cero y resolver la ecuación.

sustituir las raíces (el valor o valores de X) de la primera 

derivada en la segunda derivada.

Si el resultado es positivo, hay mínimo. Si la segunda 

derivada resulta negativa, hay un máximo.

Si el resultado fuera cero, no se puede afirmar si hay o no un 

máximo o mínimo.

sustituir los valores de las raíces de la primera derivada en 

la función original, para conocer las coordenadas de los 

puntos máximo y mínimo.