"SENTIDO DE CONCAVIDAD"..

CONCAVIDAD
Se dice que una funcion y ´ = f(x) tiene convexidad hacia arriba en
el intervalo (a, b) si una recta tangente dibujada a la grafica de la ´
funcion en uno de sus puntos a ´ < x < b queda por debajo de la
funcion. ´
Si la tangente dibujada queda por arriba de la funcion decimos que ´

la funcion presenta concavidad hacia abajo en ese intervalo.


Criterio de Concavidad.-

Sea f una función cuya segunda derivada existe en un intervalo abierto I .
(i) Si f ´´ (x ) > 0 para todo x en I , la gráfica de f esCóncava hacia arriba.
(ii) Si f ´´ (x ) < 0 para todo x en I , la gráfica de f es Cóncava hacia abajo .

• Se dice que f es Cóncava hacia arriba en el intervalo ]a , b[ , si todos los puntos de la gráfica quedan por encima de la tangente a la curva en un punto cualquiera en ese intervalo .

• Se dice que f es Cóncava hacia abajo en el intervalo ] a, b [ si todos los puntos de la gráfica quedan por debajo de la tangente a la curva en un punto cualquiera de ese intervalo.